Nemlineáris rendszerek multistabilitásának vezérlése kétfrekvenciás gerjesztéssel
Nemlineáris rendszerek multistabilitásának vezérlése kétfrekvenciás gerjesztéssel
Krähling Péter MSc II. évf.
e-mail: krahling.peter@gmail.com
Konzulens: Dr. Hegedűs Ferenc, Hidrodinamikai rendszerek tanszék
e-mail: fhegedus@hds.bme.hu
A dolgozatban a nemlineáris rendszerek multistabilitásából adódó problémák megoldására keresek lehetőséget. A multistabilitás jelen van a tudomány minden területén, és gyakran előfordul, hogy nem tudunk egyszerűsítésekkel élni, így elkerülhetetlen, hogy nemlineáris rendszerek segítségével modellezzünk bizonyos valós folyamatokat. Nemlineáris rendszerekre gyakran jellemző a multistabilitás is, ezért elengedhetetlen a vizsgálódás a témában. Ahhoz, hogy bizonyos jelenségek jobban kezelhetők legyenek a gyakorlatban, találnunk kell módot arra, hogy a multistabilitás problémáját kezeljük.
A dolgozatban egy vezérlési technikát mutatok be, a Keller–Miksis buborékmodellen keresztül, amellyel eredményesen kezeltük a multistabilitást. A Keller–Miksis egyenletet szokás használni az akusztikus kavitáció leírására, ezt a jelenséget pedig az iparban a szennyvíztisztítás egyik műveleteként alkalmazzák. A multistabilitás miatt a buborékok különböző módon tudnak kavitálni, egyes állapotok pedig esetleg jobb hatásfokot eredményeznek a folyamatban. A dolgozatban bemutatott módszer segítségével a rendszert rá tudjuk vezérelni a számunkra kedvezőbb állapotokra.
A vezérlési módszer nagy előnye, hogy nincs szükség visszacsatolásra, ami azt jelenti, hogy nincs szükség költséges műszerekre, de szükség van a rendszer megoldási struktúráinak ismeretére. A vezérlés során egy második ideiglenes gerjesztés segítségével a gerjesztő amplitúdók és frekvenciák folyamatos változtatásával át tudjuk vezérelni a rendszert egy általunk választott megoldásra.
A rendszer megoldási struktúráinak feltérképezése rendkívül számításigényes feladat. A szokásos szimuláció túl sok időt venne igénybe, ezért a programkódot GPU-n kell futtatni. A GPU-n való futtatás előnye, hogy többszörösen hatékonyabb, így lehetővé teszi, hogy elfogadható időn belül eredményhez jussunk, sokkal nagyobb programozói tudást igényel azonban, mint ha CPU-n dolgoznánk.
A vezérlési módszer elméleti alapjai a Non-feedback technique to directly control multistability in nonlinear oscillators by dual-frequency driving1; Direct selection between attractors of subharmonic resonances via a non-feedback technique to control multistability2 című cikkeben, valamint a szakdolgozatomban3 található. A GPU programozás alapjaihoz a CUDA by example4 című könyvet használtam forrásként.
Irodalom:
1. DR. HEGEDŰS FERENC, WERNER LAUTERBORN, ULRICH PARLITZ, ROBERT METTIN (2018): Non-feedback technique to directly control multistability in nonlinear oscillators by dual-frequency. online cikk: https://doi.org/10.1007/s11071-018-4358-z [2019.10.15]
2. DR. HEGEDŰS FERENC, KRÄHLING PÉTER, VARGA ROXÁNA, WERNER LAUTERBORN, ROBERT METTIN, ULRICH PARLITZ, (2018): Direct selection between attractors of subharmonic resonances via a non-feedback technique to control multistability
3. KRÄHLING PÉTER (2018) Két frekvenciával gerjesztett gázbuborék együtt létező megoldásainak feltérképezése
4. JASON SANDERS, EDWARD KANDROT (2010): Cuda by example
szerző
-
Péter Krähling
Gépészmérnöki mesterképzési szak
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Hegedűs Ferenc
Docens, Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék