Porkoláció: szaturáció porózus anyagban
A porózus közegben történő folyadék terjedés egy széles körben kutatott téma. Egyik legfontosabb gyakorlati felhasználási területe az olajipar, ahol a higanybesajtolásos porozimetria módszerével igyekeznek fontos információt gyűjteni a kőzetekről. A mérés során külső nyomás segítségével higanyt préselnek a közegbe, ennek eredménye az úgynevezett szaturációs görbe, mely az elnyelt higany térfogatot mutatja a külső nyomás függvényeként.
A porózus közeg gráfként modellezhető, ahol a pórusok a csomópontoknak, az őket összekötő kapillárisok pedig a gráf éleinek felelnek meg. A higanybesajtolás folyamata leírható porkolációs modellel, melyet az [1] irodalomban dolgoztak ki. Ezt OpenPNM [2] programkörnyezetben implementáltuk, mely porózus hálózat modellezésre készült nyílt forráskódú és szabadon felhasználható programkönyvtár.
Az így létrehozott modellt összehasonlítottuk elméleti eredményekkel és megbizonyosodtunk a helyességéről. A szaturációs görbét nyégyzetrács, kockarács, Sierpiński háromszög és szőnyeg fraktál, valamint véletlen gráfokra vizsgáltuk.
A porkolációban használt gráf modellek eredendően nem tartalmaznak metrikát, így bármely két pórus szomszédos lehet. Valós porózus közegben azonban csak térben közeli pórusok lehetnek kapcsolatban, így ennek modellezésére Euklideszi gráfok alkalmasak. A pórusok változó számú másik pórussal lehetnek kapcsolatban, ez valószínűségi eloszlás függvénnyel jól jellemezhető. Az Euklideszi térbe történő beágyazással lehetőség nyílik csak térben közeli csomópontok összekapcsolására. Az ilyen gráfokat „lokális”-nak neveztük és hatékony generálásukra bevezettünk egy algoritmust, mely az úgynevezett „cell list” [3] eljáráson alapul. Ez az új eljárás gráf távolsággal modellezi az Euklideszi távolságot, előnye a nagyban lecsökkent számítási idő. Ennek a segítségével vizsgáltuk a gráf lokalitás (összekötött pórusok maximális távolsága) saturációra gyakorolt hatását és beláttuk, hogy ennek komoly jelentősége van. Ezen felül előírt pórus fokszám eloszlású hálózatok szaturációját is tanulmányoztuk.
Irodalom:
1.Bak, B.D., Kalmár-Nagy, T.: Porcolation: An Invasion Percolation Model for Mercury Porosimetry. Fluctuation and Noise Letters 16.01 (2017): 1750008.
2.OpenPNM: An open source pore network modeling package. http://openpnm.org/. [Online; accessed October 10, 2016].
3.Allen, M., Tildesley, D.: Computer simulation of liquids, (1990)
szerzők
-
Vizi Máté Benjámin
Gépészeti modellezés mesterképzési szak
mesterképzés (MA/MSc) -
Mizsák Péter Árpád
Gépészeti modellezés mesterképzési szak
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Kalmár-Nagy Tamás
Docens, Áramlástan Tanszék