Hatékony HPC kompatibilis numerikus metódus fejlesztése a harmonikusan gerjesztett buborékok nemlineáris felületi lengéseinek leírására
A szonokémia egy aktívan kutatott tudományterület mely során periodikusan változó ultrahangos besugárzással akusztikus kavitáció hozható létre a gerjesztésnek kitett folyadékban. A kavitáció során kialakult gőz buborékok úgynevezett klasztert alkotnak melyben az egyes buborékok radiális pulzálása expanziós és kontrakciós fázisra osztható. A kontrakció során a buborékok belsejében a nyomás elérheti az 1000 bar-t, míg a hőmérséklet akár a 8000 K-t a használt paraméterek függvényében. Ezen extrém körülmények sok esetben jelentősen megnövelik az anyagok reakcióképességét melynek következtében a vegyipar jelentős potenciált lát a szonokémiában. Azonban a technologia nehéz skálázhatósága és az ebből kifolyólag megoldatlan tervezési nehézségek miatt az ipari méretű alkalmazása még nem jellemző.
A sakálázási nehézségek vizsgálata érdekében a klaszterek numerikus szimulációja a kiterjedt paramétertérben elkerülhetetlen, melyet nehezít a buborék struktúrák bonyolult nemlineáris dinamikája. Ezen felül, a klaszter belsejében az egyes buborékok interakcióba lépnek egymással vonzzák, illetve taszítják a környezetükben lévőket ezzel még jobban nehezítik a számításukat. Az egymáshoz közel kerülő buborékok összeolvadhatnak, illetve a megnövekedett, felületi stabilitásukat elvesztő buborékok felbomolhatnak. A buborék klaszterben az összeolvadó és felbomló buborékok között dinamikus egyensúly alakul ki, melyet a szimulációk során is biztosítani kell. Az összeolvadással ellentétben a nem gömbi lengést folytattató stabil, illetve felületi stabilitásukat elvesztő felbomló buborékok modellezése, és a közöttük húzódó stabilitási határ meghatározása a mai napig nehézséget okoz. Ezen jelenségek leírásához egy nemlineáris csatolt differenciálegyenlet rendszer szükséges, melyben a gömbi alaktól való eltérést engedélyező modusok képesek egymásra hatni.
Jelen dolgozat célja egy olyan matematikai eljárás fejlesztése mely beágyazható az adaptív Runge—Kutta—Cash--Karp módszerbe és segítségével, a nemgömbi lengések viselkedése leírható. Így a Shaw által levezetett csatolt implicit nemlineáris differenciálegyenletrendszer hatékonyan megoldhatóvá válik. A potenciális megoldások áttekintése és fejlesztése során a fő szempont a HPC (High Performance Computing) alkalmazásokba, azaz buborék klaszter modellekbe való implementálhatóság, illetve a stabil robosztus viselkedés.
szerző
-
Kalmár Péter
Gépészeti modellezés mesterképzési szak
mesterképzés (MA/MSc)
konzulensek
-
Dr. Klapcsik Kálmán
adjunktus, Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék -
Dr. Hegedűs Ferenc
Docens, Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék
