Szerszámfej nem mérhető állapotváltozóinak becslése Kálmán-szűrő és modális illesztő segítségével

Szerző: Lovász Zoltán, MSc, 4. félév

Konzulens: Dr. Dombóvári Zoltán, MM. tanszék

Absztrakt

Jelen dolgozatban az előző TDK dolgozataimban szereplő témákat (Kálmán-szűrő alkalmazása mechanikai rendszerekben, Út az automatikus görbeillesztés felé) fuzionálva, egy olyan becslő algoritmust kerül fejlesztésre, amely képes a szerszámfej, forgácsolás közben nem mérhető helyén, annak állapotváltozóira (elmozdulás, sebesség, gyorsulás) jó becslést adni, mindezt Kálmán-szűrőbe épített modális illesztő algoritmus segítségével.

Kálmán-szűrő a legismertebb lineáris szűrő jó tulajdonságai és könnyű algoritmizálhatósága miatt. Jó tulajdonságai közé tartozik egyrészt, hogy általa az elméletileg elérhető legjobb becslés tehető a rendszer állapotváltozóira, ugyanis a szűrő a négyzetes hibák összegét minimalizálva teszi meg a becslést az állapotváltozók új értékeire. Másrészt a Kálmán-szűrő a nem mérhető állapotváltozókat is becsli, mindezt szintén az elméletileg elérhető legpontosabban. A Kálmán-szűrő algoritmus működéséhez dinamikai modellre és mérésre van szükség. Ebben az esetben a modell a szerszámfejen végzett modális analízis, majd a modális illesztővel felépített dinamikai modell, amely leírja a szerszámfej különböző pontjain végzett erő gerjesztés és az állapotváltozók válaszainak kapcsolatát (receptancia, mobilitás, inertancia), beleértve a szerszámfej azon helyeit, amelyek forgácsolás során nem mérhetők. Az így kialakított modellt, valamint a forgácsolás során a szerszámfej mérhető helyein a gerjesztéseket mérve, olyan Kálmán-szűrő algoritmus építhető, amely képes a nem mérhető helyeken a szerszámfej állapotváltozóinak becslésére a forgácsolási folyamat során.

Az ily módon becsült állapotváltozókat egy megfelelően felépített szabályozó körön keresztül visszacsatolva olyan szabályozás valósítható meg, amelyben a szerszámfej végén szabályozásra kiválasztott állapotváltozó hangolható úgy, hogy az a forgácsolási folyamatot kedvezőbbé, jobbá tegye.

Irodalom:

• Kalman Rudolph Emil, A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, Transactions of the ASME-Journal of Basic Engineering,Vol. 82, Series D, Pages 35-45, 1960.

• Mark H. Richardson & David L. Formenti, Paramter estimation from Frequency Response Function Using Rational Fractional Polynomials, 1st IMAC Conference, 1982

szerző

Lovász Zoltán
Gépészeti modellezés mesterképzési szak
mesterképzés (MA/MSc)

konzulens

Dr. Dombóvári Zoltán
adjunktus, Műszaki Mechanikai Tanszék

helyezés

III. helyezett