Ferde hatásvonalú csapágy merevségének becslése EHL kontaktmodell segítségével
A csapágy a gépészeti berendezéseink egyik alap építőeleme. Előfordul minden forgó alkatrészt tartalmazó szerkezetünkben, így bátran állíthatjuk, hogy az egyik leggyakrabban alkalmazott gépelemünk. A gépgyártástudományban legkritikusabb szerepet a megmunkáló központok főorsójánál tölti be [1]. A főorsókban alkalmazott csapágyak jelentősen befolyásolják a megmunkálás pontosságát és a felületi minőségét, de mindemellett a gördülőelemek dinamikus kontaktja kihatással van a teljes megmunkáló központ rezgéseire is. Mivel szélsőséges technológiai paraméterek esetén a megmunkálás stabilitása rendkívül érzékeny a rendszer csillapítására, ezért a csapágyakban jelenlévő csillapító hatás pontos leírása különösen kutatott terület. Dolgozatomban egy a gördülő csapágy modelljében alkalmazható kontakt modellt alkalmaztam, amely képes leírni a kenőolajfilm hatását a csapágy működése során. A szakirodalomban ez a modell EHL rövidítéssel ismert (elastohydrodynamic lubrication), melynek vizsgálata elsősorban numerikus úton lehetséges.
A dolgozatban egy térbeli csapágy modellt hoztam létre [2], ahol EHL kontakt modellt alkalmaztam. A kontakt modell egyszerre tartalmaz áramlástani és mechanikai egyenleteket, amelyek kapcsoltak. Ezen egyenletrendszert véges differenciák módszerével oldottam meg [3,4]. A véges differenciák módszerével előállított egyenletrendszer nemlineáris, így Newton-Raphson módszert alkalmaztam a megoldás során. A numerikus gyökkeresés elindításához szükséges kezdeti értékeket a Hertz-féle kontakt modell segítségével adtam meg [5,6]. Az egyenletrendszer megoldását tovább nehezíti, hogy a megoldás folyamán a külső és belső gyűrűn lévő kontakt egyenletei a gördülőelemre ható dinamikai egyenleteken keresztül csatoltak. A belső gyűrű térbeli orientációját figyelembe véve, különböző pozíciókban megállapítottam a belső gyűrűre átadódó erőkomponenseket, így erő-elmozdulás karakterisztikákat hoztam létre.
Dolgozatom végső célja a főorsókban elhelyezett csapágyaknál az EHL modell alkalmazásának szükségszerűségének eldöntése, mivel ezen modell alkalmazása a számítási kapacitást nagyban növeli.
Irodalomjegyzék
[1] E. Abele, Y. Altintas, C. Brecher : Machine tool spindle units. CIRP Annals - Manufacturing Technology 59 (2010) 781–802
[2] T. A. Harris, Rolling Bearing Analysis, 4th Edition. A Wiley-Interscience Publication, (2000).
[3] Christopher Edward Goodyer. “Adaptive Numerical Methods for Elastohydrodynamic lubrication”. (2001).
[4] Y H Wijnant. “Contact Dynamics in the field of Elastohydrodynamic Lubrication”. (1998).
[5] H. Hertz. “On the Contact of Elastic Solids”. In: (1881).
[6] K. L. Johnson. Contact Mechanics. (1985).
szerző
-
Krajnyák Gábor
Gépészeti modellezés mesterképzési szak
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Takács Dénes
egyetemi docens, Műszaki Mechanikai Tanszék
