Pattogó bőröndök stabilitása
Dolgozatom a kétkerekű bőröndök pattogásának vizsgálatáról szól. Mindenki számára ismerős lehet az a mindennapi szituáció, mikor egy adott sebességgel húzott bőrönd egyik kereke elválik a talajról, a rendszer pattogni kezd [1], kritikus esetben pedig a bőrönd akár fel is borulhat. Különböző anholonom rendszerek, vontatmányok húzásának problémájával foglalkoztunk egy hétköznapi, „játékszerű” mechanikai rendszert vizsgálva.
Cél volt meghatározni a bőrönd stabilitás szempontjából releváns paramétereit. A vizsgálatokhoz egyszerűsített analitikus modell készült. Különböző eseteket vettünk figyelembe: mikor a bőrönd mindkét kereke a talajon van, valamint mikor az egyik kereke a levegőben tartózkodik.
Azt az esetet vizsgálva, mikor mindkét kerék a talajon van, arra az eredményre jutottunk, hogy a bőrönd húzásának megfelelő stacionárius mozgás lineárisan aszimptotikusan stabil, míg a hátrafelé való toláshoz tartozó mozgás lineárisan aszimptotikusan instabil.
Mikor az egyik kerék elemelkedik a talajról, a bőrönd térbeli helyzetét térbeli forgatásokkal írhatjuk le. A talajon lévő kerék gördülését leíró kinematikai kényszert a kerék sugarát elhanyagolva, a kereket egyetlen pontnak tekintve határozhatjuk meg. Ezzel a térbeli forgatások tengelyeit úgy választhatjuk meg, amellyel az eredményül kapott egyenletek tömörebb alakban írhatók fel. A mozgásegyenletet Routh–Voss-egyenletekkel [2] kerültek meghatározásra. A jobb illetve bal oldali kerekeken való gördüléshez más-más dinamikai egyenlet írja le a rendszer mozgását, így eredményül egy nemsima rendszert kapunk. Azt, hogy egy adott kitérítés hatására a bőrönd milyen mozgásban kezd – visszatér a két kerékkel való gördüléses esethez vagy felborul –, szimulációk segítségével vizsgáltuk. Stabilitási térképeket rajzoltunk a vontatási sebesség és a kitérítési szög függvényében. Az így kapott eredményeket összehasonlítottuk mért eredményekkel.
A megalkotott mechanikai modell a későbbiekben jó alapot szolgáltathat új típusú bőrönd- és kerékkonstrukciók kialakításához, amelyekkel nagyobb paramétertartományban biztosítható a bőrönd stabil futása. A modell természetesen a későbbiekben kibővíthető, a kerekek megcsúszásának figyelembe vételével is, amely a modell érvényességének határait tárhatja fel.
Irodalom:
1. Plaut, R. H. : Rocking instability of a pulled suitcase with two wheels, Acta Mechanica 117, 165-179 (1996)
2. Gantmacher, F.: 1975, Lectures in Analytical Mechanics, MIR Publishers, Moscow
szerző
-
Horváth Hanna Zsófia
Mechatronikai mérnöki alapszak (BSc)
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Dr. Takács Dénes
egyetemi docens, Műszaki Mechanikai Tanszék
