Inga egyensúlyozási feladat gyorsulásmérővel

A dolgozat egy inga egyensúlyozási problémáját fogalmazza meg, olyan módon, hogy a visszacsatolt szabályozás kimenetét a rúdon elhelyezett gyorsulásmérő jele biztosította. Modellezésekor különböző elhanyagolásokat eszközölve és a gyorsulásmérőt egy tömeg- rugó rendszerként kezelve a klasszikus mechanikában ritkán előforduló egyenletek kapha- tók. 1D-s esetben, csak az inga dinamikáját figyelembe véve a gyorsulásmérő kimeneti jele a rúd szöghelyzetének és szöggyorsulásának lineáris kombinációjaként állítható elő. Ezt a jelet hagyományos PD szabályzóval visszacsatolva és az időkésést figyelembe véve a leíró egyenletek ún. siettetett (advanced) differenciálegyenletek, mivel a rúd szöghelyzetének harmadik deriváltja is megjelenik késleltetett argumentummal a differenciálegyenletben. Az ilyen típusú egyenletek sajátossága, hogy nem ok-okozati, vagyis a jelen pillanat függ későbbi eseményektől is, nem csak a korábbiaktól és ezek a rendszerek végtelen számú instabil gyökkel rendelkeznek. Abban az esetben, ha nincsenek elhanyagolások, a teljes rendszert modellezve már a valósághoz közelebb álló modell alkotható. Ebben az eset- ben a kimeneti jel tisztán a gyorsulásmérőben jelenlévő tömeg elmozdulsásával arányos. A visszacsatolás szintén hagyományos PD szabályzóval történt. Megfigyelhető, hogy a szabályzás digitális hatásai stabilizálni képesek az 1D-s modell eredményeként adódó ad- vanced egyenletet. A teljes dinamika vizsgálatával ez a viselkedés megerősíthető folytonos esetre is. A dolgozat a rúdegyensúlyozás és a rúd szögpozíciójának mérésére használt gyorsulásérzékelő különböző modelljeinek részleteit elemzi a hozzájuk tartozó stabilitási diagrammok alapján.

szerző

• 
  Kovács Balázs András
  Gépészmérnöki mesterképzési szak
  mesterképzés (MA/MSc)

konzulens

• 
  Dr. Insperger Tamás
  egyetemi tanár, Műszaki Mechanikai Tanszék