A hővezetéstől a népvándorlásig
A hővezetéstől a népvándorlásig
Cseke Zsombor BSc IV. évf
e-mail: joozsi3@gmail.com
Konzulens: Szekeres András, Műszaki Mechanika Tanszék
e-mail: szekeres@mm.bme.hu
Ismeretes, hogy sokszor különbözőnek tűnő jelenségek leírására azonos matematikai apparátust használunk fel. A hasonlóság kiemelésére a jelenségeket dimenziótlanított mennyiségekkel írhatjuk le. Jelen munkánkban az elsőként Fourier által a hővezetésre kimondott másodrendű (parabolikus) parciális differenciálegyenletre vezető törvényt vizsgáljuk.
A hővezetésen kívűl formálisan teljesen analóg összefüggés ír le számos jelenséget, például a porózus anyagokban a nedvesség terjedését. Az elektromosságtanban is meglelhetjük a megfelelő analógiát. (Továbbá a biomechanikában és közgazdaságtanban is fellelhető?) A Fourier-törvény olyan sztochasztikus jelenségek modellezésénél is alkalmazható, mint a csordában élő állatok mozgása vagy a végső soron ehhez nagyon hasonlító népvándorlás.
Mint arra Maxwell 1867-ben rámutatott a Fourier által megfogalmazott törvényből az következik, hogy a hő terjedésének sebessége végtelen. Ez nyilvánvaló ellentmondás – a Second Sound jelenség – melynek feloldására a törvénynek egy új anyagjellemzővel (relaxációs idő) kibővített változata áll rendelkezésre. Megvizsgálandó, hogy a Second Sound jelenség miképpen értelmezhető az analóg rendszerekben. Hogyan terjed a hő-, a nedvesség-, vagy az elektromos hullám – az információ – az adott közegekben. Ennek vizsgálatához a jelenségeket szó szerint is közelebbről kell megvizsgálni: a hővezetés esetében is csak a makro-mérettartományban igaz, hogy a fluxus és a hőmérsékletgradiens párhuzamos, hiszen a hő terjedésének oka az atomi szintű vibrációk környékén keresendő. És mivel az atomok elrendeződése nem szükségszerűen esik egy egyenesbe bármivel is a hő is csak ennek megfelelő útvonalon terjedhet.
A Second Sound jelenség kezelése talán megoldható a már korábban bevezetett anyagjellemzők idő- és hőmérséklet- esetleg hőmérsékletkülönbség-függővé tételével. Vizsgálandó, hogyan alakul az ilyen módon definiált anyagjellemzők viselkedése. Alapul veendők a leírandó jelenségekre vonatkozó kísérleti eredmények.
Irodalom:
1. A. Szekeres : Cross-coupled heat and moisture transport: part1 – theory, Journal of Thermal Stresses, 35: 248-268, 2012
2. Samit Roy, Andras Szekeres, Yong Wang, Abilash Nair: On solvent diffusion in a solid with large dilatation, Composites Science an Technology 68 2697-2704, 2008
szerző
-
Cseke Zsombor
Energetikai mérnöki alapszak (BSc)
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Dr. Szekeres András
címzetes docens, Műszaki Mechanikai Tanszék