Nyíró igénybevételből adódó alakváltozási energia elhanyagolásának hatása a megoldásra, rugalmas tartók deformációinak számításakor

A dolgozat nyíró és hajlító igénybevétellel terhelt rúdszerkezetek esetén vizsgálja a nyíró igénybevétel

okozta alakváltozási energia elhanyagolásának hatását a deformációk számításában. A hajlító

igénybevételből származó alakváltozási energia számítása lényegesen egyszerűbb, mint a nyíró

igénybevételből adódó rész előállítása. Az utóbbi esetben szükséges egy keresztmetszeten vett felületi

integrál számítása is, ami lényegesen megnehezíti a számításokat. Ennek egyszerűsítése végett egy κ

keresztmetszeti tényező került bevezetésre, aminek használatával a végképletek alakja egyszerűsíthető. Ez

a κ tényező a korábban említett felületi integrál és a hajlítás tengelyére számított másodrendű nyomaték

segítségével definiált mennyiség. Állandó keresztmetszetű tartók esetén a κ tényező a rúdhossz mentén

állandó, emiatt kiemelhető az alakváltozási energia képletében a rúdhossz mentén vett integrál elé.

A dolgozat bemutatja különböző keresztmetszetek esetén a κ tényezőnek a számítását és végképleteit,

kitérve olyan keresztmetszet geometriákra is ahol a nyírásból adódó csúsztatófeszültségeknek nem csak a

nyíró igénybevétellel párhuzamos összetevője van (pl: kör, ellipszis keresztmetszetek). Ezen mennyiségek

ismeretében könnyen előállítható különböző tartók esetén a nyíró igénybevételből származó alakváltozási

energia értéke, lehetőséget biztosítva arra, hogy megvizsgálható legyen, hogy a teljes alakváltozási

energiának mekkora részét adja a nyíró igénybevételből származó összetevő.

A nyíró és hajlító igénybevételből adódó alakváltozási energiák hányadosából képzett hibafüggvény

segítségével lehetőség nyílik megvizsgálni, hogy az elhanyagolás hatása mekkora hibát eredményez a teljes

alakváltozási energia értékében. A dolgozat összefoglaló elemzést mutat be a különböző paraméterek (pl:

keresztmetszet geometriája, tartó geometriája) vizsgálatán keresztül, melyből az alábbi következtetések

vonhatóak le:

• A legtöbb esetben az elhanyagolás hibás eredményre vezet.

• A koncentrált erővel terhelt befalazott tartónál az elhanyagolásból származó hiba minimális.

• A legnagyobb hiba a koncentrált erővel terhelt kéttámaszú tartó esetén tapasztalható.

• A hiba nagysága független a terhelés nagyságától.

• A hiba függ a keresztmetszet alakjától, a terhelés eloszlásától, a rúd karcsúságától, és a rúd anyagi

jellemzőitől.

• A vizsgált esetek közül a legnagyobb hiba az I-szelvényű tartók esetén fordul elő.

A dolgozatban bemutatott számítások, eredmények könnyen kiterjeszthetőek összetettebb esetekre is, ahol

a vizsgált tartót normál és csavaró igénybevételek is terhelik. További kutatási irány a síkgörbe rudak,

valamint a térbeli törtvonalú tartók esetén megvizsgálni a nyíró igénybevételekből adódó alakváltozási

energiák arányait.

szerző

Jutalom