Hiperelasztikus testek végeselemes analízise elektromos tér esetén
Napjaink tudományos életének egyik legfejlődőbb és legizgalmasabb területe az intelligens anyagok kutatása. A legtöbb fejlesztés ugyan még gyerekcipőben jár, ennek ellenére a kereskedelemben már találkozhatunk olyan termékekkel, melyeket látva fényes jövőt jósolhatunk ennek a területnek.
Az intelligens anyagok közé soroljuk az elektroaktív polimereket, melyek elektromos feszültség hatására alakváltozást szenvednek, illetve mechanikai hatásra elektromos feszültséget indukálnak. Ezek a tulajdonságok teszik lehetővé, hogy gépészeti és mechatronikai rendszerekben egyaránt használhatók szenzorként és aktuátorként, továbbá vezérlésük számítógéppel vagy más kontrollerrel megoldható.
Mivel ezen anyagok jelentős részének egyik jellemzője a nagy alakváltozás, számítógépes szimulációjuk leghatékonyabban a nemlineáris végeselemes eljárások alkalmazásával végezhető el. A probléma korszerű, kapcsolt analízist igényel: a végeselemes leírás során a kontinuummechanika egyenletei párosítva vannak az elektromágneses terek leírására vonatkozó mezőegyenletekkel. Az elektroaktív polimerek viselkedésének tudományos hátterében olyan energiafüggvények állnak, melyekben egyszerre vannak jelen a mechanikai és az elektromos mennyiségek, illetve anyagjellemzők. A munka jelentős részét képezi egy olyan Mathematica eljárás kidolgozása, amely a virtuális munka elv linearizált variációs egyenleteinek megoldásán keresztül lehetővé teszi az elektroaktív anyagok végeselemes szimulációját.
A dolgozat összefoglalja az ezen anyagok viselkedésének elméleti hátterét és a kapcsolódó variációs feladat összefüggéseit. Továbbá, bemutatja az alkalmazott végeselemes eljárás egyenleteit, és ezek a Mathematica programba történő implementálását. A kidolgozott numerikus modell alapján kapott eredmények analitikus megoldásokkal kerültek összehasonlításra, amely értékelése az eredmények jó egyezését mutatta.
Irodalom:
1. D. K. Vu, P.Steinmann, G Possart: Controlling Numerical modelling of non-linear electroelasticity, Int. J. Numer. Meth. Engng., 70, (2007), 685-704.
2. J. Bonet, R. D. Wood: Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis, 2nd Edition, Cambridge University Press, (2008)
3. P. Steinmann: Computational Nonlinear Electro-Elasticity, in: R.W Ogden at al. (eds.), Mechanics and Electrodynamics of Magneto- and Electro-elastic Materials, Series CISM, Udine, Vol. 527, (2011), pp. 181-230.
szerző
-
Sőtér Gábor
gépészmérnöki
nappali alapszak
konzulens
-
Dr. Szabó László
egyetmi tanár, Műszaki Mechanikai Tanszék