Tandem kerékpárok dinamikája erőszabályozási modellek alapján

Tóth Máté MSc I. évf.

E-mail: trox89@gmail.com

Konzulens: Dr. Stépán Gábor, Műszaki Mechanikai Tanszék

E-mail: stepan@mm.bme.hu

A dolgozatban vizsgált fizikai jelenséget tekintve a tandemezés nagyban hasonlít a búvárkodásra. Kezdő búvárok számára a merülési mélység állandó értéken tartása nem egyszerű feladat. Ezt a paramétert a ruhájukban lévő levegő mennyiségével tudják beállítani, illetve szabályozni. Levegőt engedve a ruhájukba emelkednek, ha azonban kiengedik annak egy részét, akkor süllyednek. Egy tapasztalatlan búvár számára ijesztő lehet a beugrást követő hirtelen merülés. Ilyenkor pánikszerűen emelkedni szeretnének, ezért nagy mennyiségű levegőt pumpálnak a ruhájukba. Az ijedtség következében viszont „túlreagálják” a helyzetet, így gyors emelkedésbe kezdenek. A búvárok tudják azonban, hogy a hirtelen nyomáscsökkenés veszélyes, ezért kiengedik a ruhájukban lévő levegő egy jelentős részét. Ezt a beavatkozást ismét egy erőteljes süllyedés követi, így a búvár a megkívánt merülési melysége körül leng. A „túlreagálás”, a holtidő és a természeténél fogva lassú rendszer a szabályozás instabilitásához vezethetnek.

Pontosan ez történik tandemezéskor is. A különbség csupán annyi, hogy az itt kialakuló rezgések jóval kisebb amplitúdójúak és sokkal gyorsabban játszódnak le, ezért egy külső megfigyelő számára gyakorlatilag láthatatlanok. A tapasztalatlan vagy nem összeszokott kerékpárosok viszont remegés formájában érzékelik ezeket a rezgéseket.

Dolgozatomban a megkívánt merülési mélységgel a megkívánt haladási sebesség lesz egyenértékű. A rendszerbe való beavatkozás természetesen a hajtáson keresztül lehetséges. Tisztán arányos szabályozással dolgozom, a legtöbben így szabályozzák például az autójuk sebességét. A hibával arányos módon lépünk rá vagy veszünk vissza a gázból. Tandemezés során a „túlreagálás” a reflexkéséssel együtt okozhat instabilitást.

Dolgozatomban egy állandó lejtőszögű emelkedőn haladó tandem állandó sebességre történő szabályozásával foglalkozom. Analitikus módszerekkel vizsgálom a reflexkésés és a beavatkozási erősség kapcsolatát stabilitási térképek formájában, illetve meghatározom a stabilitásvesztéskor kialakuló öngerjesztett rezgési frekvenciákat.

A jó szabályozási technika elsajátítása egy tanulási folyamat eredménye, amelyet a probléma alapos vizsgálatával gyorsítani lehet. Például bizonyos fizikai paraméterek találkozásakor elképzelhető, hogy egyáltalán nincs stabil tartomány, ezért teljesen felesleges az adott konfigurációban „próbálkozni”. Különböző szabályozási technikákat sorra véve szeretnék útmutatást adni a még tapasztalatlan kerékpárosok számára. Munkámmal elsősorban a kezdő tandemeseket szeretném segíteni a fent említett kellemetlenségek elkerülésében.

Irodalom:

1. L.L. Kovács, J. Kövecses, G. Stépán: Analysis of effects of differential gain on dynamic stability of digital force control, Internat. Journal of Non-Lin. Mech., 2008.

2. J. Kövecses, L.L. Kovács, G. Stépán: Dynamics modeling and stability of robotic systems with discrete-time force control, Arch. Appl. Mech., 2007.

3. P. Korondi: Advanced Control and Informatics, előadás, 2012.

szerző

Tóth Máté
gépészeti modellezés
nappali (angol nyelvű)

konzulens

Dr. Stépán Gábor
egyetemi tanár, Műszaki Mechanikai Tanszék

helyezés

III. helyezett