Nemlineáris mechanikai rendszerek paraméter- és állapotbecslése a GP-LFM technika továbbfejlesztésével

Napjainkban a mérnöki kutatás és fejlesztés elképzelhetetlen a számítástechnika nyújtotta lehetőségek komoly kiaknázása nélkül. A mechanika területén az egyik legfontosabb feladat a rendszerek identifikációja, azaz egy felállított modell paramétereinek becslése, emellett alkalmazási területtől függően gyakran szükséges lehet az állapot- és gerjesztés becslés is. Ezen feladatok nemlineáris rendszereken történő megvalósítása aktívan kutatott terület. A legkorszerűbb technikákat a sztochasztikus állapottér modelleken alapuló algoritmusok családja adja, ezek közül is a legújabb módszer az ún. GP-LFM (Gaussian Process – Latent Force Model) technika. Az eredetileg lineáris rendszerek gerjesztésbecsléséhez használt LFM módszer a gerjesztést egy Gauss-folyamaton keresztül modellezi. Ez még túl számításigényesnek bizonyult, azonban kutatók megmutatták, hogy a Gauss-folyamat sztochasztikus állapottérként reprezentálható, ekkor pedig a rendszer átírható egy lineáris sztochasztikus Gauss állapottérbe, amelyen Kálmán-szűrés végezhető. A módszerrel történő nemlineáris identifikációt 2022-ben fedezték fel. Az ötlet az volt, hogy a Gauss-folyamat ne a gerjesztés legyen (hiszen az egy mechanikai rendszer vizsgálata esetén amúgy is többnyire ismert), hanem foglalja magába a rendszer összes nemlineáris tagját. A rendszer ekkor lineáris tagokból, egy sztochasztikus folyamatból (Gauss-folyamat) és az ismert gerjesztésből épül fel. A Gauss-folyamat itt is állapottérként reprezentálandó, ekkor a teljes összecsatolt rendszer ismét lineáris sztochasztikus Gauss állapottér lesz, amelyen Kálmán-szűrés valósítható meg. További algoritmusok (pl. MCMC módszerek) felhasználásával becsülhetők a vizsgálat során felvett állapotok, illetve szeparálhatók a lineáris és nemlineáris hatások. Az identifikáció ezután illesztési algoritmusokkal valósítható meg. A módszer nagy előnye tehát, hogy nem parametrikus, vagyis nem szükséges ismerni a nemlinearitás karakterisztikáját a becslés és identifikáció megvalósításához.

Dolgozatomban az előbb ismertetett algoritmust valósítom meg és vizsgálom különböző nemlineáris rendszereken. Összehasonlítom az eredeti algoritmus hatékonyságát saját készítésű fejlesztéseimmel. Az alkalmazott módszereket elsősorban nemlineáris mechanikai rendszereken vizsgálom, ugyanakkor bemutatásra kerül az alkalmazhatóság más területeken is. Megkísérlek megoldást javasolni a szimultán állapot-bemenet-gerjesztés becslés problémájára is, melyre egészen eddig még nem sikerült valóban hatékony megoldást kidolgozni.

szerző

• 
  Dobák Dávid
  Mechatronikai mérnöki mesterképzési szak
  mesterképzés (MA/MSc)

konzulens

• 
  Dr. Csernák Gábor
  egyetemi docens, Műszaki Mechanikai Tanszék