Járművek gyorsulás korlátjainak vizsgálata forgalom dinamikai szempontból
A digitalizáció, a városrendezés és a forgalomtechnika kapcsán előtérbe került az autonóm járművek fejlesztése. Emiatt a nem túl távoli jövőben, vélhetően nagy számban elterjedtté fognak válni az önvezető gépjárművek, amelyek a saját szenzorjaik által gyűjtött adatokra támaszkodnak. Egy másik fejlesztési irány a járművek egymással való kommunikációja és mozgásadataik megosztása. Mindez, többek között, a közlekedési balesetek megelőzésére és a dugók kialakulásának elkerülésére irányul.
A forgalom modellezéséhez szükség van egy jól működő, kellően kiforrott dinamikai modellre. Ezért alkották meg a járműkövető modellt [1], amit az évek során a szakirodalom folyamatosan finomít. Ebben a modellben a szakirodalom általánosságban már feltérképezte a lineáris és nemlineáris jelenségeket, amelyek kvalitatíve egyeznek a valósággal. Azonban ezekben a modellekben többnyire nem veszik figyelembe a járművek gyorsuláskorlátjait, amelyek jelentősen befolyásolhatják a kialakult megoldások globális viselkedését. A gyorsulás szaturáció nem engedi nagyobb mértékben gyorsítani és lassítani a járműveket, mint amire a motor teljesítményéből és az útviszonyok állapotából adódóan képesek. Ahhoz, hogy biztonságosan működő jármű rendszereket tudjunk tervezni a későbbiekben, fontos ezen hatások figyelembevétele. Ezért jelen tanulmány célja a járművek valós gyorsulásbéli képességeinek figyelembevétele a forgalomdinamikai modellben, és ezen hatások alaposabb megértése és vizsgálata.
A járműkövető modell nemlineáris differenciálegyenlet rendszerében a gyorsulás korlátozása nem-sima tulajdonságként jelenik meg. Ez hatással lehet a rendszer globális viselkedésére, akár további bistabil tartományokat [2] is eredményezhet. Ez a gyakorlatban úgy jelenik meg, hogy egy stabilnak tűnő közlekedési szituáció egy bizonyos értéknél nagyobb fékezés hatására egy nagy amplitúdójú periodikus pályára áll rá, ami akár torlódást és úgynevezett fantom dugót is okozhat.
Ezen jelenség feltárásához a rendszer lineáris és nemlineáris stabilitási vizsgálatát végeztem el analitikusan [3]. A periodikus pályák meghatározása, bifurkációs diagramon való ábrázolása a rendszer központi sokaság redukcióján (a kritikus irányok leválasztásán) és a Hopf bifurkáció számításon alapul. Az eredmények kiértékelése során bifurkációs diagram azon részeit vizsgálom, ahol a periodikus pályák elérik a gyorsuláskorlát értékét (grazing), ez által pedig lehetőség van lekövetni a gyorsulás szaturáció hatását. Ezt a tudást fel lehet használni a jövőben a még pontosabb modellezéshez.
Irodalom:
[1] M. Bando, K. Hasebe, K. Nakanishi, A. Nakayama, Analysis of optimal velocity model with explicit delay, Phys. Rev. E 58:(5)5429–5435, 1998
[2] G. Orosz, Connected cruise control: modelling, delay effects, and nonlinear behaviour, Vehicle System Dynamics, 54(8):1147–1176, 2016
[3] J. Guckenheimer, P. Holmes, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields. Springer-Verlag, New York, 1983
