Különböző csillapítások hatása vontatott kerekek stabilitására
A TDK dolgozat a vontatott kerekek szitálásakor létrejövő rezgések vizsgálatáról szól. Ilyen jelenséggel gyakran találkozhatunk a mindennapi életben is, például repülőgépek orrfutóműveinek kerekeinél és vontatmányok esetén. A probléma vizsgálatának relevanciáját mutatja, hogy akár kis perturbáció esetén is hirtelen megjelenhetnek nemkívánatos rezgések, melyek nagyon veszélyes helyzetekhez vezethetnek.
A dolgozat első felében a kis rezgések vizsgálata kerül előtérbe, azaz lineáris stabilitásvizsgálatot végzünk az irodalomban található modelleket [1] alapul véve, azokat kiegészítve a királycsapnál torziós és laterális csillapítással. A mechanikai modell megalkotása és a linearizált mozgásegyenletek felírása után a csillapítatlan rendszer stabilitása vizsgálható a Routh-Hurwitz kritériumok alapján. A csillapítással kiegészített rendszer esetén numerikusan vizsgálhatóak a stabilitási határok például Többdimenziós Felező Módszerrel [2]. A lineáris stabilitási térképek alapján vizsgálható egyes geometriai paramétereknek a hatása a stabilitásra. Továbbá numerikus szimulációk segítségével ellenőrizhetőek a lineáris stabilitási tulajdonságok.
A dolgozat második felében a nemlineáris rezgéseket vizsgáljuk analitikus és numerikus módszerekkel. Ennek részeként numerikus bifurkcióanalízist végzünk a DDE Biftool [3] segítségével, feltérképezve a kialakuló periodikus pályákat, valamint bifurkációs görbéken megmutatva a rezgések amplitúdóját. Az eredményeket numerikus szimulációk segítségével ellenőrizzük.
A lineáris és nemlineáris vizsgálatok alapján bemutatjuk az egyes csillapítások hatását. Nevezetesen, laterális csillapítás hiányában a kialakuló rezgések amplitúdója 90° körül van, míg a torziós csillapítás komoly perturbációkat is le tud csillapítani. A modellt érdemes kiegészíteni a királycsapnál a csapsúrlódásból származó szárazsúrlódással, illetve a keréknél gumimodellt alkalmazhatunk.
Irodalom:
Takács Dénes: „Dynamics of towed wheels – Nonlinear theory and experiments”. PhD disszertáció, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (2010)
Bachrathy Dániel, Stépán Gábor: „Bisection method in higher dimensions and the efficiency number”. Periodica Polytechnica - Mechanical Engineering, 56(2), pp. 81–86 (2012)
Engelborghs, K., Luzyanina, T., Samaey, G.: „DDEBIFTOOL v. 2.00: a Matlab package for bifurcation analysis of delay differential equations”. Department of Computer Science, K.U. Leuven (2001)
szerző
-
Farkas Szabolcs
Mechatronikai mérnöki alapszak (BSc)
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Horváth Hanna Zsófia
doktorandusz, Műszaki Mechanikai Tanszék
