A Dahl-féle súrlódási modell különféle változatainak vizsgálata a pre-sliding tartományban
A modern méréstechnikai eszközök térnyerésével egyre pontosabb mérési eredmények születtek a súrlódási erő vizsgálata során. E mérési eredmények segítik a kutatókat, hogy behatóbban tudják vizsgálni a súrlódást, és a súrlódás során fellépő jelenségeket.
A 20. század végén P.R. Dahl golyóscsapágyakon végzett kísérleteket. Kutatásai során a Coulomb-súrlódási modellcsaládhoz képest egészen más módon képzelte el a súrlódást. Meglátása szerint, ha az egymáson súrlódó testek érintkező felületén található egyenletlenségeket apró rugalmas sörtékként képzeljük el, akkor több, eddig nem modellezett súrlódási hatás is szimulálható. A sörték átlagos deformációját leíró belső állapotváltozót egy differenciálegyenlet írja le a Dahl által felállított matematikai modellben. A Dahl-modellnek több továbbfejlesztett változata is megtalálható a szakirodalomban, többek közt a LuGre-modell.
Napjainkban a szenzorok méréshatára eléri a mikron nagyságrendjét. A belgiumi Leuven város kutatócsoportja a 21. században ilyen eszközök segítségével végezett súrlódási kísérleteket. A mérési eredményeikre illesztett görbék jellege eltért a korábbi – például Dahl/LuGre – súrlódási modellekkel kapott szimulációs eredményektől. A kapott jelleggörbéket figyelembe véve definiáltak egy újabb súrlódási jelenséget, melynek neve nemlokális memória.
A leuveni kutatók állítása szerint a Dahl-modellt felhasználva nem modellezhető a nemlokális memória jelensége. Ezért annak modellezésére megalkották az ún. GMS modellt, melyben a sörtékhez rendelt fizikai tartalom eltér a Dahl-modellben leírt sörték leírásához képest. A Dahl-modell egyetlen belső állapotváltozó segítségével írja le a sörték átlagos deformációját a mozgás során, a GMS modellben ezzel szemben több, egymással párhuzamosan kapcsolt, különböző tulajdonságokkal ellátott sörte dinamikája adja a mechanikai modell alapját.
Jelen TDK dolgozat a Dahl-modellel, annak szemléletmódjának vizsgálatával, és a modell különféle változataival foglalkozik, mind numerikus szimulációk, mind fázistérvizsgálat segítségével. A következő kérdésekre keressük a választ a dolgozatban: Miért nem modellezhetők a GMS modell jelleggörbéi a Dahl-modellt használva? Vajon továbbra sem modellezhetők e jelleggörbék, ha többféle sörtetípust kapcsolunk párhuzamosan, melyek mozgását a Dahl-modellben megismert differenciálegyenlet írja le? Milyen elvárásokat kell támasztanunk a matematikai modellel szemben, hogy a nemlokális memória jelensége modellezhető legyen a szimulációk során?
szerző
-
Békési Balázs János
Gépészmérnöki mesterképzési szak
mesterképzés (MA/MSc)
konzulensek
-
Dr. Antali Máté
óraadó adjunktus, Műszaki Mechanikai Tanszék -
Dr. Csernák Gábor
egyetemi docens, Műszaki Mechanikai Tanszék
