Numerikus séma és kerekítés hatása dinamikai rendszerek viselkedésére
A huszadik században történő gyors informatikai fejlődésnek hála, a numerikus vizsgálatok ma már alapkőnek minősülnek a matematika, fizika és a műszaki tudományok számos területén. Megbízhatunk-e teljes mértékben ezekben a módszerekben, illetve ezeket alkalmazva milyen paraméterek befolyásolják a dinamikai rendszerek viselkedését? Ezen kérdésekre próbálok meg választ adni dolgozatomban, kiemelve a kerekítést mint paramétert.
A Kuramoto-oszcillátor MATLAB-ban történő vizsgálatánál felmerülő problémából kiindulva megvizsgálom, hogy milyen, a háttérben működő algoritmus vezethet a rendszer dinamikai tulajdonságának megváltozásához, az anomáliák kialakulásához. Ezen probléma kiküszöbölésére megoldást keresek.
Továbbá sorra veszek különböző differenciálegyenleteket melyeknél a kerekítés és diszkretizáció hatását vizsgálom, mely egyenletekre hogyan hatnak ezen paraméterek, melyek vezethetnek a dinamikai tulajdonság megváltozásához.
Irodalom:
[1] Riccardo Fazio: An Instance of Failure for the MATLAB Explicit ODE45 Solver, Proceedings of the World Congress on Engineering 2010 Vol III , WCE 2010, June 30 - July 2, 2010, London, U.K., https://core.ac.uk/download/pdf/25781790.pdf
[2] Tamas Kalmar-Nagy, Ilinca Stanciulescu, Can complex systems really be simulated?, Applied Mathematics and Computation, Volume 227, 2014, Pages 199-211, ISSN 0096-3003, https://doi.org/10.1016/j.amc.2013.11.037.
szerző
-
Vasas Bence Barnabás
Gépészmérnöki alapszak (BSc)
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Dr. Kalmár-Nagy Tamás
Docens, Áramlástan Tanszék
