Biztonsági szelep öngerjesztett rezgéseinek analitikus és numerikus vizsgálata
A biztonsági szelepek fő feladata a nyomás alatt álló rendszerek védelme a nyomás veszélyes mértékű megnövekedése ellen. A direkt rugóterhelésű nyomáshatároló szelep egyszerű mechanikai felépítésének, alacsony karbantartási igényének köszönhetően elterjedt eszköze a nagy nyomású rendszerek (pl. kazánok, volumetrikus gépek) túlnyomás elleni védelmének. A tapasztalat szerint azonban ezek a szelepek rezgésre hajlamosak [1,2,3]. A szelep rezgése akadályozza a leeresztési folyamatot, így végső esetben a rendszer katasztrofális tönkremeneteléhez vezethet. Rezgés közben létrejöhet ütközés a zárótest és a szelepülék között, ami a szelep mechanikai károsodásához vezethet. Az ilyesfajta instabil működés minden körülmények közt elkerülendő, hiszen egy biztonsági szelep rendellenes működése nem csak a jelentős anyagi kár kockázatát hordozza magában, hanem emberi életet is veszélyeztet. Kiemelten fontos tehát a stabilitás határainak ismerete, és megfelelő méretezési eljárások kidolgozása.
A nyomáshatároló szelepek instabilitásainak kutatása a Hidrodinamikai Rendszerek Tanszéken évek óta folyik. A megelőző kutatások eredményeit felhasználva, azokra építve, egy tartányból és egy közvetlen rugóterhelésű nyomáshatároló szelepből álló rendszert vizsgálok numerikus és analitikus módszerekkel. Bemutatom a rendszert leíró, dimenziótlan matematikai modellt, melynek három állapotváltozója a nyitás, a zárótest sebessége és a tartálynyomás [4]. A zárótestre ható erő meghatározása a szakirodalomban elterjedt, jól mérhető [5] és alkalmazható effektív felület segítségével történik. A tapasztalatok szerint a zárótestre ható erőt a szelep előtt és mögött érvényes nyomás különbségén túl a nyitás mértéke befolyásolja döntően [6]. Az effektív felület egy nyitástól függő függvény, melynek az adott nyitás helyén vett értékét a nyitás pillanatában érvényes nyomáskülönbséggel megszorozva megkapjuk a zárótestre ható erőt.
A numerikus szimuláció segítségével vizsgálható a szelep viselkedése és tartály nyomásának változása az időben, az ütközések figyelembe vételével. Az elkészített numerikus szimulációval térfogatáram söprést végezve kerestem azokat a térfogatáram tartományokat, amelyekben az egyensúlyi helyzet stabil. Itt a szelep viselkedése is stabil. Bizonyos térfogatáram tartományokban egy-, illetve két periódusú, stabil határciklus, illetve stabil káosz fedezhető fel. Adott határok között együtt létező megoldásokra, azaz matematikai értelemben bistabil megoldásokra bukkantam [7,8]. Mindezekhez mérnöki értelemben instabil szelepviselkedés társul, amely mindenképpen elkerülendő. Ezek a megoldások jól szemléltethetők fázistérben, illetve az amplitúdó-térfogatáram diagramon az állandósult állapot időjele alapján [7,8]. Analitikus úton kielégítő becslés adható a stabil szelepviselkedés megjelenésének alsó határára, illetve a berezgési frekvenciára. Ehhez a rendszert linearizálva a karakterisztikus polinomon végeztem a stabilitásvizsgálatot Routh-Hurwitz kritériummal, illetve a karakterisztikus polinom gyökei alapján megállapítottam a berezgési frekvenciát. Ezzel a numerikus módszer ellenőrizhető, illetve a stabil szelepviselkedés alsó határához tartozó bifurkációs pont helye pontosabban megállapítható. A vizsgálatokat egy általam, az iparban alkalmazott módszer szerint méretezett tányérszelepen végeztem egy konstans, egy lineáris és egy másodfokú függvénnyel leírt effektív felület esetére. Előbbi egy becslő eljárást takar, amikor a zárótestre ható erőt minden nyitásnál a csőkeresztmetszet és a nyomáskülönbség szorzataként áll elő, utóbbi kettő a valóságot jobban közelítő feltételezés. Vizsgáltam az effektív felületek jellegének stabilitásra gyakorolt hatását, illetve a konstans közelítés okozta eltérést.
[1] API RP520 Part II - Installation, Sixth Edition, Ballot 2 (amerikai szabvány)
http://ballots.api.org/cre/scprs/ballots/docs/520Part2/API520PartII6theditionballot2.pdf
[2] Fülöp Csaba Gergő OTDK Dolgozat: Nyomáshatároló tányérszelep öngerjesztett rezgéseinek
kísérleti vizsgálata (2014)
[4] Licskó, G., Hős, C., Champneys,A. : Nonlinear Analysis of a Single Stage Pressure ReliefValve, IAENG International Journal of Applied Mathematics, 39:4, IJAM_39_4_12
[5] Kádár Fanni TDK Dolgozat: Nyomáshatároló szelep zárótestére hatóerő kísérleti vizsgálata (2016)
[6] Hős, C.J., Champneys, A.R., Paul, K., McNeely, M.: Dynamic behavior of direct spring loaded pressure relief valves in gas service: Model development, measurements and instability mechanisms. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, vol 31, 70-81 (2014)
[7] Kádár,F., Erdődi, I., Hős, C.: Phase space analysis of a pressure relief valve, Procceedings of the 5th ISCAME, ISBN 978-963_473_304-1, 235-240 (2017)
[8] Kádár F., Erdődi I., Hős Cs.: Direkt rugóterhelésű nyomáshatároló szelep fázisterének vizsgálata
