Rudak hajlítólengései gravitációs erőtérben
Rudak hajlítólengései gravitációs erőtérben
Béri Bence MSc I. évf.
e-mail: beri.bence@gmail.com
Konzulens: Dr. Stépán Gábor, Műszaki Mechanika Tanszék
e-mail: stepan@mm.bme.hu
A dolgozat egy olyan összetett szilárdságtani – rezgéstani problémával foglalkozik, amely az egyenes rudak hajlítólengéseinek témakörébe tartozik. A probléma felvetése a Gravitációs erőtér hatásának elemzése rudak hajlítólengéseire című korábbi munkámból származik, melyben szilárdságtani feladatként jelentkezett a rúd merevségváltozásának, illetve tengelyével párhuzamos és arra merőleges irányú elmozdulások közti kapcsolat vizsgálata.
Jelen dolgozatban az említett két modell felhasználásával olyan dinamikai modellek vizsgálata történik, melyek figyelembe veszik a rúd merevségváltozását, illetve a rúdirányú elmozdulás hatására bekövetkező helyzeti energia változást. A feladat jelentős részét képzi az elméleti, illetve mért eredmények közti eltérés magyarázata.
Mivel egyes elméleti eredmények, illetve a kísérletek során mért eredmények között jelentős eltérés is tapasztalható, így fontossá vált a mérési elrendezés körülményeinek pontos leírása, vizsgálata. A pontosabb matematikai modellezés kapcsán az eltérő eredmények magyarázatára elvégeztem egy ekvivalens, egy szabadsági fokú, nemlineáris rendszer viselkedésének elemzését. A modell egy csuklós kényszerezésű rúdból és egy torziós rugóból áll. Feladatként jelentkezett a modell bifurkációs diagramjának ábrázolása és ebből további következtetések levonása. Mivel a mérések során a szerkezeti elrendezés bizonyos mértékű szöghibával rendelkezik, így a nemlineáris modell különböző kezdeti értékek esetén vizsgáltuk. Nem elegendő csupán a bifurkációs diagram meghatározása, hiszen a modell és a valóság eltéréseit a frekvenciák pontos számításával illetve mérésével lehet legjobban érzékeltetni.
Irodalom:
1. Muttnyánszky Ádám: Szilárdságtan. Műszaki Könyvkiadó, Budapest (1981)
2. Béri Bence: Gravitációs erőtér hatásának elemzése rudak hajlítólengéseire, BSc szakdolgozat (2015)
3. Béri Bence, Peschka Alfréd: Az almarázás dinamikája, TDK dolgozat (2013)
szerző
-
Béri Bence
Gépészmérnöki mesterképzési szak
mesterképzés (MA/MSc)
konzulens
-
Dr. Stépán Gábor
egyetemi tanár, Műszaki Mechanikai Tanszék