Memóriahabok viszko-hiperelasztikus anyagmodellezése
A polimer habok széles körben elterjedt sejtszerkezetű anyagok, köszönhetően a mechanikai viselkedésüknek és nagy energiaelnyelő képességüknek. Jellemzőjük a nagy térfogati alakváltozással és elmozdulással járó deformációk, amelyek időfüggő, ún. viszkoelasztikus anyagi viselkedést mutatnak. Legfőbb alkalmazási területük a csomagolástechnika és az ütésvédelem, azonban a hétköznapi használatban is megtalálhatóak például füldugók és memóriahabok esetén.
A nagy rugalmas és viszkoelasztikus anyagok mechanikai viselkedésének modellezésére a hiperelasztikus és a viszkoelasztikus anyagmodellek összekapcsolásával létrehozott ún. viszko-hiperelasztikus anyagmodellt használhatunk. Ebben a megközelítésben az időfüggő feszültség-relaxációs jelenséget Prony-sorozatok formájában, míg az végtelen lassú terheléshez tartozó sebességfüggetlen viselkedést az alakváltozási energiából levezetett hiperelasztikus anyagmodell segítségével írjuk le.
Dolgozatomban a matracokban előforduló memóriahab alapanyag esetén vizsgálom a viszko-hiperelasztikus viselkedés modellezését. Bemutatom a polimer habok hiperelasztikus mechanikai modellezésére elterjedt ún. Ogden-Hill-féle [1], [2] összenyomható hiperelasztikus anyagmodellt, illetve a viszkoelasztikus viselkedés leírására az ABAQUS [3] végeselemes szoftverben szereplő modellt, melyeket számításaim során alkalmaztam. A két modellből egytengelyű terhelések esetén analitikusan levezettem és zárt alakban megadtam a feszültség megoldást, amely lehetőséget biztosít anyagparaméterek meghatározására mérési adatokra történő görbeillesztés segítségével.
A görbeillesztés legelterjedtebb algoritmusa, hogy a végtelen lassú terhelésre adott válasz illetve a feszültség relaxáció esetén külön-külön illesztjük az anyagi paramétereket. Ehhez azonban feltételezni kell, hogy a relaxációt egységugrás terhelés esetén vizsgáljuk. Azonban a valós mérések esetén csak az ún. sebességugrás terhelést tudunk vizsgálni, így a relaxációs adatok pontatlanok lesznek [4]. Az analitikusan meghatározott feszültség-válasz segítségével lehetőség nyílik a teljes viszko-hiperelasztikus anyagmodell illesztésére a valós mérési eredmények alapján sebességugrás terhelés esetén [5]. Az utóbbi módszer alapján a vizsgált memóriahab esetén meghatároztam az anyagi paramétereket, majd ABAQUS-ban vizsgáltam a modell numerikus viselkedését összehasonlítva a mérési eredményekkel.
Irodalom:
1. Hill, R.: Aspects of invariance in solid mechanics, Advances in Applied Mechanics, 18:1-78, 1978.
2. Ogden, R. W.: Large deformation isotropic elasticity: On the correlation of theory and experiment for compressible rubberlike solids, Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Mathematical and Physical Sciences, 328:567-583, 1972.
3. Abaqus, Dassault Systèmes
4. Lee, S., and Knauss, W.G., A Note on the Determination of Relaxation and Creep Data from Ramp Tests. Mechanics of Time-Dependent Materials 4: 1–7, 2000.
5. Goh, S.M., Charalambides, M.N.,and Williams, J.G.: Determination of the Constitutive Constants of Non-Linear Viscoelastic Materials. Mechanics of Time-Dependent Materials 8: 255–268, 2004.
