Perpetuális pontok – új eszköz a nemlineáris dinamikában
A nemlineáris dinamika a XX. században gyors fejlődésnek indult, köszönhetően a számítógépek előretörésének és ezzel a számítási kapacitás megnövekedésének. Nem pusztán komplex rendszerek szimulációja vált lehetővé, hanem a technológia fejlődésével a területen látványos ábrák születtek, melyek a hétköznapi emberek körében is népszerűvé tették a fraktálokat, illetve a káoszelméletet. A fejlődéssel együtt az alkalmazások száma is növekedett, napjainkban már számos, világunkat leíró modell (legyen szó gazdaságtanról, biológiáról, pszichológiáról vagy a műszaki tudományokról) alapja a nemlineáris dinamika. Ezen rendszerek stabilitásának vizsgálata különösen fontos, azonban nehéz feladat. Dolgozatomban egy olyan eszközt fogok vizsgálni, amely mindössze 5 éve jelent meg az irodalomban: a perpetuális pontokat [1]. Ezen pontokban a sebesség nem zérus, hanem maximális. Egyes kutatások szerint vizsgálatuk segíthet a rejtett attraktorok megtalálásában, továbbá a perpetuális pontok jelenlétéből következtetni lehet a rendszer disszipatív voltára. Noha ezen állításokat más szerzők cáfolják, egyértelműen még nem lehet megítélni az eszköz hasznosságát. TDK dolgozatomban összefoglalom az eddigi irodalmat, valamint további példákon keresztül vizsgálom a perpetuális pontokat, kitérek azok gyakorlati alkalmazhatóságára.
[1] - Prasad, A. [2015] “Existence of perpetual points in nonlinear dynamical systems and its applications,” Int. J. Bifurcation and Chaos 25, 1530005-1–10.
szerző
-
Gyenge Ákos
Mechatronikai mérnöki alapszak (BSc)
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Dr. Kalmár-Nagy Tamás
Docens, Áramlástan Tanszék