Diszkrét idejű Kuramoto oszcillátorok dinamikája
A szinkronizáció az egyik legfontosabb jelenség számos fizikai, kémiai, illetve biológiai rendszerben. Ezeket a rendszereket oszcillátorok alkotják, melyeket a fázisukkal lehet jellemezni. Szinkronizáció akkor jöhet létre, hogy ezek az oszcillátorok valamilyen kölcsönhatásban vannak egymással.
A Kuramoto oszcillátor egy általános modellje a fáziskapcsolt oszcillátoroknak (rotátoroknak). Ebben a dolgozatban a Kuramoto modell diszkrét idejű változatát vizsgáljuk. Egy mozgásállandó bevezetésével egyszerűsítjük a feladatot. Megvizsgáljuk a rendszer stabilitását két illetve három oszcillátor esetén, és definiáljuk az ehhez kapcsolódó szinkron illetve aszinkron halmazokat. Kiszámoljuk a stabil kettes ciklusok létezésének feltételeit a szinkron valamint aszinkron halmazok esetén és megfigyeljük a magasabb rendű ciklusok, majd a káosz megjelenését. Az időkéséses diszkrét idejű Kuramoto modell lineáris stabilitás-vizsgálatát elvégezzük.
szerző
-
Vincze Balázs
Gépészmérnöki alapszak (BSc)
alapképzés (BA/BSc)
konzulens
-
Dr. Kalmár-Nagy Tamás
Docens, Áramlástan Tanszék