Katapult hajítási folyamatának vizsgálata
Dinamikai problémák megoldása során többnyire merevtest dinamikai, vagy végeselemes megközelítést alkalmazunk. Előbbi merevtest rendszerek, míg utóbbi rugalmas testek rezgő mozgásának leírására alkalmas különösen. Előfordulhatnak azonban olyan műszaki kihívások is, amelyekben a rendszer bizonyos elemei nem tekinthetőek merevnek. Az ilyen problémák megoldására két lehetőség közül választhatunk. Vagy alkotunk egy egyszerűsített modellt, amely kellő pontossággal írja le a valódi rendszer viselkedését, vagy ötvözzük a merevtest dinamikai és a végeselemes megközelítést. Munkám célja a két módszer összevetése volt egy egyszerű szerkezetre való alkalmazáson keresztül.
A vizsgált szerkezet egy kisméretű katapult volt. A hajítási folyamat során a hajlított karokban tárolt rugalmas energia átalakul a dob, a hozzá rögzített kar, valamint a lövedék mozgási energiájává, míg a kötelek letekerednek a dobról. Ahhoz, hogy a karok tranziens rugalmas alakváltozását, valamint a lövedék mozgását is megfelelően tudjuk modellezni egy kapcsolt rendszerben, újszerű megközelítésre volt szükség.
Munkám első részében megalkottam a katapult egyszerűsített modelljét, amelyhez tömegpont szerűen viselkedő testeket, valamint rugókat és csillapításokat használtam [1]. Az így kapott, három szabadságfokú modellnek képeztem a mozgásegyenletét, majd a kezdeti feltételek megadása után szimuláltam a kilövés folyamatát.
A második szakasz első lépéseként származtattam a lineárisan változó keresztmetszetű kétdimenziós húzott-nyomott és hajlított gerendamodell tömeg- és merevségi mátrixait [2]. A csillapítási mátrixot modális analízis eredményeképpen kaptam meg [3]. Ezek felhasználásával hoztam létre a modellt, melyben végeselemesen diszkretizált rugalmas tagok, valamint merev testek egyaránt megtalálhatóak. Az így kapott modellt egy differenciál algebrai egyenletrendszer írja le, amit erre alkalmas szimulációs módszer segítségével oldottam meg.
Irodalom:
[1] J. García de Jalón and E. Bayo, Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems. New York, NY: Springer New York, 1994.
[2] K. J. Bathe, Finite Element Procedures. Prentice Hall, 1996.
[3] Z.-F. Fu and J. He, Modal Analysis. Butterworth-Heinemann, 2001.
