Regisztráció és bejelentkezés

Ütközési problémák modellezése húros hangszerek modell alapú hangszintézisében

Az ütközések fontos szerepet töltenek be a zenei hangkeltésben, hiszen számos hangszer hangja ütközés következménye (kalapács – húr, ujj – húr, ütő – membrán interakció). Az ütközési folyamatok természetüknél fogva nemlineárisak, így modellezésük és szimulációjuk számos kihívást tartalmaz. A jelen dolgozat célja húrok rezgésének szimulációja kiterjedt akadály jelenlétében, fizikai alapú hangszintézis céljából.

A húrban terjedő rezgések szimulációja kétféleképpen végezhető. Az egyik megoldás az úgynevezett ’waveguide’ rendszer használata, mely esetben jelalapú, és energiaalapú modelleket különböztetünk meg. A másik lehetőség a modális szuperpozíció alkalmazása, mely a szabadrezgések leírása szempontjából előnyös.

A szimulációhoz modális leírást használok, amivel lehetővé válik a rendszer csillapításának korrekt figyelembe vétele. A nehézséget a húr és az akadály közötti nemlineáris interakció jelenti, amelyet a büntető függvények módszerével kezelek. Az ütközés energiáját a deformált testek tárolják, ez a módszer lehetővé teszi az akadályba való enyhe behatolást, de azt egy potenciálfüggvény „bünteti”, azaz ellenerőt fejt ki az akadály. Mindezek mellett fontos, hogy energiatartó sémákat használjunk, amelyre a potenciálfüggvény alkalmazása megfelelő választás.

Dolgozatomban bemutatok egy szakirodalomban fellelhető numerikus modellt, amely egy húr pontszerű akadállyal való ütközését szimulálja. Ezt módosítom, hogy használható legyen kiterjedt akadályok esetén is. Majd megvizsgálom energiatartás szempontjából és az új modellel készítek szimulációkat. A szimuláció egy lehetséges alkalmazási területe a 'slide' gitárjáték technika modellezése, amely során a zenész egy slide gyűrűnek nevezett testtel csúszó mozgást végez a húr mentén, ezzel lehetővé téve a hangszintek közötti folyamatos átmenetet.

szerző

  • Szaksz Bence Máté
    Gépészeti modellezés mesterképzési szak
    mesterképzés (MA/MSc)

konzulens

  • Dr. Fiala Péter
    Docens, Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék