Regisztráció és bejelentkezés

Reakció tárcsával szabályozott inverz inga kísérleti vizsgálata

Instabil egyensúlyi helyzetekkörüli szabályozás illetve a folyamat matematikai leírása fontos probléma a mérnöki életben, de sok más területen is gyakran előfordul ez a feladat, ilyen pl. biomechanika vagy bizonyos kémiai folyamatok stabilizálása [1].

A dolgozatomban egy digitálisan szabályozott inverz ingát vizsgálok. Az ingát a felső, instabil egyensúlyi helyzete körül szeretnénk stabilizálni. A beavatkozó erő az ingán lévő reakció tárcsa által kifejtett nyomaték, melyet késleltetett PD visszacsatolással szabályozunk a mért szögpozíció, szögsebesség és a tárcsa szögsebessége alapján.

A stabilitási vizsgálathoz először felállítjuk a rendszer mechanikai modelljét, majd ez alapján megadjuk a matematikai modellt is. A stabilitást a legegyszerűbb (időkésés nélküli) esetben a Routh-Hurwitz kritérium segítségével vizsgálhatjuk. A valóságos szabályozásban azonban elkerülhetetlenül jelentkezik valamekkora visszacsatolási időkésés. A modellezés során folytonos (analóg) illetve diszkrét (digitális) időkésést is figyelembe veszünk. A megfelelő matematikai modellek késleltetett differenciálegyenletekkel írhatók le. Ezek a rendszerek végtelen dimenziós természete miatt már nem alkalmazható az Routh-Hurwitz kritérium, ezért a stabilitást a D-szeparáció módszerével vizsgáljuk. A stabil paramétertartományokat közelítőleg megadjuk a szemi-diszkretizációs numerikus módszer segítségével is [2].Ezzel a módszerrel leírható a digitális eszközök mintavételezési késleltető hatása is.

Az elméleti vizsgálatok alapján megterveztem és megépítettem az inverz ingát úgy, hogy a mintavételezési időkésés értékét valamint a szabályozási paramétereket be lehet állítani. A berendezésen végzett kísérleteket kiértékeltem, majd a kapott eredményeket összehasonlítottam az elméleti model tulajdonságaival. Az eredményekből illetve az eltérésekből az elméleti modellből következtetéseket vontam le a megvalósítás esetleges hibáiról illetve a modell hiányosságairól.

Irodalom:

1. Gyurkovics Éva, Optimális irányítások (2011) Műegyetem.

2. Insperger Tamás, StépánGábor (2011) Semi-Discretization for Time-Delay Systems. Springer, New York.

szerző

  • Lublóváry Gergely
    Gépészmérnöki mesterképzési szak
    mesterképzés (MA/MSc)

konzulens

  • Dr. Insperger Tamás
    egyetemi tanár, Műszaki Mechanikai Tanszék