Regeneratív szerszámgéprezgés stabilitásának érzékenysége a modális paraméterek függvényében

Hajdu Dávid MSc II. évf.

e-mail: h_david3@hotmail.com

Konzulens: Insperger Tamás, Műszaki Mechanikai Tanszék

e-mail: insperger@mm.bme.hu

A piaci versenyképesség növelése érdekében a gyártással szemben támasztott egyik alapvető elvárás az anyagleválasztás sebességének növelése, vagyis a megmunkálási idő csökkentése miközben a termék minősége változatlan marad. Gépeink alkatrészének nagy része forgácsolási folyamatokkal készül, mint például esztergálás vagy marás. Ha a fordulatszám növekszik, a megmunkálási idő csökken, és nagyfordulatú megmunkálások során jelentősen növelhető a leválasztható forgácsvastagság. Sajnálatos módon a legtöbb alkalmazásnál öngerjesztett rezgések jelennek meg a gyártási folyamat során, amely rontja a termék minőségét. Az irodalomban ezt a jelenséget szerszámgéprezgésnek nevezik (angolul chatter). Mai napig nagy kihívást jelent a stabilitás határinak előrejelzése, mielőtt az instabil rezgés megjelenik a megmunkálás közben.

Annak ellenére, hogy a technológia és a matematikai modellek is sokat fejlődtek, a számítási módszerek sok esetben olyan paramétereket igényelnek, amelyeket zajos mérési adatokból nyerhetünk ki. Ezeket a modális tulajdonságokat általában ütési vagy rázási kísérletből határozhatjuk meg. A modell komplexitása mindig limitált, például csak véges számú módust vehetünk figyelembe illetve az illesztés sem tökéletes. Az is kérdés azonban, hogy vajon a különféle illesztett függvények mennyire közelítik az elméletileg helyes megoldást.

A dolgozatban bemutatásra kerülnek a modális analízis alapjai, valamint az ún. arányosan és nemarányosan csillapított modellek közötti eltérés. Ehhez egy egyszerű, több szabadságifokú tömeg-rugó-csillapítás rendszert feltételezünk, amellyel a különböző módusú rezgéseket modellezzük. Ez a fajta modell gyakran használt az irodalomban, ahol például a szerszámcsúcson végzünk ütési kísérletet a modális tulajdonságok meghatározása érdekében.

Végigtekintem azt az utat, amelyen keresztül eljuthatunk ettől az egyszerű modelltől odáig, hogy a mérési eredményeket megfelelően kiértékelve, pontos stabilitástérképeket készíthessünk gyártási folyamatokhoz. Ehhez egy iteratív megoldás is alkalmazásra kerül, amellyel gyorsan és egyszerűen végezhetünk közelítő, de pontos illesztést a mért frekvenciaátviteli függvényen. Miközben ezt illesztjük, például a nemdomináns módusokat elhanyagoljuk vagy közelieket egyetlen közössel közelítünk, hibát vétünk, amely hatására a stabilitástérképek jelentősen változhatnak. Így fontos területeket veszíthetünk el, amely a gyártást is befolyásolja.

A dolgozat második felében a bemutatott módszereket felhasználva, közvetlenül a modális térben felírt alakjában vizsgáljuk a megmunkálási folyamatok stabilitását, felhasználva ehhez a szemi-diszkretizációs módszert és frekvenciamódszert is. Így pontosabb betekintést nyerhetünk a térképek érzékenységébe, egyúttal magyarázatot is adhatunk bizonyos korábban tapasztalt módszerek között felmerülő vagy mérésben tapasztalt eltérésekre.

Irodalom:

1. T. Insperger, G. Stépán, Semi-Discretization for Time-Delay Systems, Applied Mathematical Sciences, Vol. 178, Springer, New-York, 2011.

2. Z. Dombóvári, G. Stépán, Marószerszámok dinamikai tulajdonságai és azok hatása a

megmunkálás stabilitására, GÉP, 2011.

szerző

Hajdu Dávid
gépészeti modellezés
nappali (angol nyelvű)

konzulens

Dr. Insperger Tamás
egyetemi tanár, Műszaki Mechanikai Tanszék

helyezés

I. helyezett