Az érme pattogásának dinamikája

Az alkatrészek pozicionálása, megfelelő irányba állítása egy fontos lépés a szerelési műveletek során, sok esetben e nélkül nem oldható meg a folyamat automatizálása. Mivel a kézi megoldás lassú, így számos műszaki megoldás született ennek a kiküszöbölésére, ugyanakkor vannak olyan esetek, amikor ez igen egyszerűen, összetettebb berendezések használata nélkül kivitelezhető. Ilyen például az az eset, amikor leejtett alkatrészeknél szeretnénk biztosítani, hogy adott helyzetben, megfelelő oldalukra érkezzenek meg.

Ehhez a problémához rendkívül hasonló a TDK dolgozatom tárgya: a pénzérme pattogása. Bár látszólag véletlenszerű, hogy az érme melyik oldalán áll meg, a körülmények megfelelő ismeretében az eredmény mégis a kívánt pontossággal számítható.

Munkám során sorozatos excentrikus ütközésekkel foglalkoztam, a számítások elvégzéséhez LabVIEW-ban készítettem programot. Ennek keretében numerikus szimulációval szemléltettem az érme pattogását, valamint ábrázoltam kezdeti helyzetének, az ejtési magasságnak és a vízszintessel bezárt szögnek a függvényében, hogy végül melyik lapján áll meg. Mivel a kiindulási adatok a valóságban csak bizonyos pontossággal mérhetőek, így megadtam, hogy adott tartományon belül milyen valószínűséggel kapjuk a kívánt pozíciót. Az így kapott eredményeket ellenőriztem olyan speciális esetekre, ahol bizonyos közelítések mellett analitikus megoldás adható.

Irodalom:

[1] W. J. Stronge: Impact Mechanics, Cambridge University Press, 2000.

[2] M. Csizmadia Béla, Nádori Ernő: Mechanika mérnököknek, Mozgástan, Nemzeti

Tankönyvkiadó, Budapest, 1997.

szerző

• 
  Bakonyvári Dávid
  mechatronikai mérnöki
  nappali alapszak

konzulens

• 
  Dr. Stépán Gábor
  egyetemi tanár, Műszaki Mechanikai Tanszék