Közel azonos saját körfrekvenciájú szemléltető eszköz tervezése

Design of a structure with nearly same angular frequency

Nagy-György Péter BSc III. évf.

e-mail: ngypeter26@gmail.com

Konzulens: Bachrathy Dániel, Műszaki Mechanikai Tanszék

e-mail: bachrathy@mm.bme.hu

A mérnöki gyakorlatban elengedhetetlenül fontos az adott problémához a megfelelő modell kialakítása. Néha egy egyszerű közelítés, vagy elhanyagolás esetén is a modellel számolt értékek jelentősen eltérhetnek a valóságos értékektől. Ennek szemléltetésére egy olyan szerkezet terveztem és készítettem el, amely mozgásának leírásakor jelentős eltérés keletkezik, ha az ideális, vagy ha a nem ideális esetet vizsgálom. A szerkezet egy nagy tömbre erősített 2 lemezből, és a végükre erősített kis tömegekből áll. A befogó testet ideálisan merevnek tekintve az egyik tömeget kitérítve nem jön létre csatolás, azaz csak az egyik tömeg mozog. Viszont ha a tömböt véges merevségűnek tekintem, a csatolás létrejön. A szabadságfokok száma 1-el megnő, a merevségi mátrix is kibővül, és nem csak a főátlóban tartalmaz elemeket, hanem a harmadik szabadságfokhoz tartozó sorban és oszlopban is. Ezek persze jelentősen nagyobbak, viszont így létrejön a csatolás. A paramétereket úgy választottam meg, hogy 2 közel azonos saját körfrekvenciájú, szabad szemmel is észlelhető, rezgés valósuljon meg. A megvalósítás során viszont az alkatrészek közötti súrlódás miatt kialakul a csillapítás, amellyel tovább kellett pontosítanom a modellt. Végül az ellenőrzéshez a MatLab szoftver segítségével numerikus szimulációt készítettem az ode23 nevű paranccsal. Ellenőrzésképpen több módszert is kipróbálva (Euler módszer, Runge-Kutta módszerek) meghatároztam a megfelelő lépésközöket, amelyekkel viszonylag pontosak az eredmények. Ehhez a csillapítatlan esetben analitikusan meghatározott mozgástörvényt vettem alapul. Végül a megfelelő lépésköz megválasztásával lefutattam a szimulációt. Elvégeztem a Fourier-transzformációt is. További vizsgálatokat végeztem a lemezek számának növelésével. Megvizsgáltam a lengésképek alakulását. A paraméterek véglegesítésével szilárdságilag ellenőriztem a szerkezetet különösen lehajlásra. Fontos kritérium volt, hogy a lemezek ne hajoljanak meg túlzottan. Az elméleti számítások alapján tesztberendezés segítségével szemléltettem a jelenséget és ellenőriztem az elméleti számításokat.

szerző

Nagy-György Pérer
gépészmérnöki
nappali alapszak

konzulens

Dr. Bachrathy Dániel
docens, Műszaki Mechanikai Tanszék

helyezés

Jutalom