Egyensúlyok sűríthetősége két dimenzióban

A kétdimenziós homogén konvex alakzatok között bizonyíthatóan nincs mono-monostatikus, mindegyiknek legalább két stabil és két instabil egyensúlyi helyzete van. Könnyen belátható, hogy a két stabil egyensúlyi helyzet a kerület mentén tetszőlegesen közel hozható egymáshoz, így egy véges pontosságú kísérlet esetén a test úgy viselkedik, mintha egyetlen stabil pozíciója lenne. Mind a négy egyensúly kis környezetbe sűríthetőségét VBA segítségével, numerikusan kezdtem vizsgálni. Az eredmények alapján az a sejtés alakult ki, hogy minél kisebb az adott környezet, az alakzat annál kevésbé térhet el a körtől, viszont nincs korlátja az egyensúlyok közelségének. A célom, hogy egy konkrét analitikus megoldás segítségével bizonyítsam a sejtést.

szerző

• 
  Mezei Márk
  építészmérnök
  nappali

konzulens

• 
  Dr. Domokos Gábor
  egyetemi tanár, Morfológia és Geometriai Modellezés Tanszék