Szerkezetek lökésszerű hidrodinamikai igénybevételének numerikus modellezése SPH-val

Napjaink műszaki kutatásai között jelentős szerepet játszik az áramlások szilárd testekre gyakorolt hatásának (FSI: Fluid–Structure Interaction) modellezése. A folyadékok lökésszerű mozgásainak kvantitatív modellezése komoly számítási nehézségekbe ütközik, bár ezek megbízható ismerete nélkülözhetetlen a közeggel érintkező szerkezetek dinamikus igénybevételre történő méretezése szempontjából. Az ilyen problémák egyik őstípusa a gátszakadás modellezése: az áramlás, az energiaelnyelődés és a határoló szerkezeteket érő erőhatások részletes, kvantitatív modellezése. Hálófüggetlen módszerként az SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) módszer számos előnnyel rendelkezik a megszokott, véges térfogatok módszerén alapuló számításokkal szemben ezen jelenségek modellezésének terén.

Az SPH módszer konkrét tervezési gyakorlatban történő elterjedésének egyik legsarkalatosabb akadálya a műszaki életben szokásos peremfeltételek kezelésének kidolgozatlansága, illetve nehézkessége. A dolgozatban felvázoljuk ennek egy új lehetőségét: a végeselem-módszerrel (FEM) modellezett, erősen deformálható szerkezetet az SPH-alapú áramlási modell peremfeltételeként. Az SPH számítások másik alapvető problémája az összenyomhatatlan közegek modellezésének nehézségei, melyek a módszer jellegéből adódóan nehezen orvosolhatók. A WCSPH (Weakly Compressible SPH) módszer segítségével a folyadék az összenyomhatatlanság irányába terelhető, azonban annak merevebb viselkedése miatt numerikusan stabil eredményeket csak jelentősen kisebb időlépés mellett kaphatunk. E probléma megelőzésére született a PCISPH (Predictive–Corrective SPH), melynek segítségével iteratív úton közel-összenyomhatatlan közeg áramlása valósítható meg — nagyobb időlépéssel —; ennek implementálása azonban lényegesen nehezebb feladat, erre vállalkoztam az itt bemutatásra kerülő munka keretében. A módszer alapötlete az, hogy gázegyenlet helyett a nyomást iteratív úton határozzuk meg oly módon, hogy a sűrűség kvázi egyenletes legyen a közeg belsejében.

Az SPH-alapú áramlástani szimulációs programot Matlabban készítettem el a kétdimenziós gátszakadás-probléma számítására. A program hatékonyságának növelése érdekében a folyadékot modellező részecskék közötti hatások gyors kezelésére és a hatékony szomszédkeresésre törekedtem, amelyek a számításigény drasztikus csökkenését eredményezik.

[1] M. Kelager. „Lagrangian Fluid Dynamics Using Smoothed Particle Hydrodynamics”. (Department of Computer Science, University of Copenhagen, 2006).

[2] B. Solenthaler, R. Pajarola. „Predictive-Corrective Incompressible SPH” ACM Trans. Graph. 28 (3) 40, 6 pp (2009). DOI = 10.1145/1531326.1531346.

[3] M. Becker, M. Teschner. „Weakly compressible SPH for free surface flows”. In: „Proceedings of the 2007 ACM SIGGRAPH/Eurographics symposium on Computer animation”, 209–217 (Eurographics Association, 2007, ISBN 978-1-59593-624-0).

[4] B. Solenthaler, R. Pajarola. „Performance Comparison of Parallel PCISPH and WCSPH”. Technical Report No. IFI-2010.0003 (Department of Informatics, University of Zurich, 2009).

szerző

• 
  Havasi-Tóth Balázs Dr.
  gépészeti modellezés
  nappali (angol nyelvű)

konzulens

• 
  Dr. Szabó K. Gábor
  egyetemi docens, Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék
  

helyezés