Heterogén anyagok mezoszerkezetének mechanikai vizsgálata

A klasszikus kontinuum-mechanika az anyagokat homogénnek feltételezi, de ez korántsem felel meg a valóságnak, hiszen az anyagok szerkezeti felépítésükből adódóan minden esetben heterogének. Mérnöki egyszerűsítés csupán, hogy egy bizonyos szerkezeti szint felett a számítások megkönnyítése céljából homogénnek tekintjük őket. A legújabb fejlesztések az anyagmodellezésben arra irányulnak, hogy egy szerkezetet úgy írjunk le, hogy az adott terhelés mellett - akár szilárdsági, akár fáradási tönkremenetel szempontjából - kritikus helyeken az egyébként makroszinten homogénnek feltételezett szerkezeti anyagot a valójában heterogén felépítést figyelembe vevő mikro- vagy mezoszintű modellel váltsuk ki. Az anyagmodellezés ezen típusát többszintű (’multiscale’) modellezésnek nevezzük.

Kompozit (pl. beton, szálerősítésű anyagok), illetve polikristályos anyagok (fémek) esetében az egyes fázisok ismert anyagi paraméterei, valamint ezen fázisok térfogatarányának függvényeként meghatározható a heterogén anyag effektív viselkedése. A mezo- és makroszintű fizikai paraméterek közötti transzformáció ún. homogenizációs eljárások segítségével végezhető el.

Dolgozatomban először a vizsgált feladat matematikai és mechanikai hátterét ismertetem. Az anyagokban fellelhető zárványok és inhomogenitások által keltett zavart a feszültség- és alakváltozásmezőben a Green függvények segítségével írom le. Ahhoz, hogy ezt a zavaró hatást mechanikai szempontból értelmezni tudjuk, bevezetésre kerül a sajátalakváltozások és sajátfeszültségek fogalma, melyek segítségével megkülönböztethető a vizsgált anyagban fellelhető üreg, zárvány, inhomogenitás valamint inhomogén zárvány.

Ahhoz, hogy megismerjük a többszintű modellezés jövőbeni alkalmazásának lehetőségeit, áttekintettem az atomi- és mezoszintű modellek témakörében mindeddig végzett nemzetközi kutatásokat is.

Az inhomogenitások és zárványok környezetének mechanikai vizsgálatát egyrészt az irodalomban fellelhető analitikus megoldásokkal, másrészt saját numerikus modellekkel végzem el. Dolgozatomban Eshelby ellipszoid alakú inhomogenitásokra kidolgozott analitikus megoldásával részletesebben is foglalkozom, ugyanis az általa bevezetett, heterogén anyagok alakváltozás- és sajátalakváltozásmezői közötti kapcsolatot leíró Eshelby tenzor használatán alapulnak az analitikus homogenizációs eljárások is.

Adott geometriájú, térbeli eloszlású és ismert fizikai paraméterekkel rendelkező inhomogenitások esetén az egyes analitikus homogenizációs-, valamint numerikus modellek alapján kiszámítottam a vizsgált anyag makroszintű anyagi paramétereit, továbbá összehasonlítom a különböző módszerek által nyert eredményeket, és megállapítom az egyes modellek alkalmazhatósági korlátait.

szerző

• 
  Gábor Edit
  szerkezet-építőmérnök
  nappali

konzulens

• 
  Dr. Bojtár Imre
  Prof. emeritus, Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék
  

helyezés