A láncgörbe dinamikai vizsgálata
Láncgörbe dinamikai vizsgálata
Balogh Bálint IV. évfolyam
Konzulens: Dr. Németh Róbert, Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék
A nagyfeszültségű távvezeték oszlopokat és a közéjük kifeszített sodronyt számos külső hatás éri, melyből dinamikus igénybevételek is keletkezhetnek amik a vezetéken keresztül továbbítódnak a tartószerkezeten át a betonalaptestekbe. A létrejövő rezgések hosszú idő alatt károsíthatják az alapot. Így a jelenleg is folyamatban lévő TDK munkám során célul tűztem ki e jelenség kutatását.
Ennek első lépése, hogy ismernünk kell a vezeték jellemzőit az egyensúlyi helyzetben [1]. A differenciálegyenletből megállapítható a sodrony alakját leíró függvény, a láncgörbe. Az egyensúlyi helyzetet annak néhány jellemzőjét ismerve különböző vezeték alakokat számíthatunk adott peremfeltételek mellett, mint statikai alapfeladatok. Ezeket a számításokat egy saját fejlesztésű programmal végezzük Matlab környezetben. A valóságnak megfelelő eredmények érdekében mérőállomással elvégeztem egy geodéziai felmérést. A helyszín Göd település volt. Ennek határában lévő 120 kV-os távvezeték hálózat egyik oszlopközén mértük kellő sűrűségben a sodrony térbeli alakját. Az adatok feldolgozása után jó közelítéssel megkaptuk a sodrony ívhosszát, a végpontokhoz képesti függőleges távolságát a minimumhelynek és az éppen aktuális feszítőerő nagyságát, amiből a vezeték jellemzőinek ismeretében húzófeszültségeket tudtunk számítani. Később az itt kinyert adatokból paramétereztük a levezetett mechanikai összefüggéseinket és felhasználtuk a szoftverben a további alakszámításokhoz.
Ezt követően vizsgáltuk a sodrony egy elemi darabját kimozdított helyzetben, melyből levezettük a síkbeli szabadrezgés differenciálegyenlet-rendszerét. Ezek általános megoldásai matematikai úton szolgáltatnák a rezgés pontos mértékét. Viszont a bonyolult összefüggések miatt erre egyelőre nem sikerült zárt képletben megállapítást tennünk. Emiatt dinamikai megközelítésben kezeljük a problémát és többszabadságfokú rendszerként kellő számú diszkrét pontban elmozdulási szabadságfokok megadásával közelítjük a sodrony sajátkörfrekvenciáját. Elsőként a sodrony síkjában keressük a megoldást, majd a síkra merőleges irányt is bevonjuk a számításba. A rezgés mátrix-differenciálegyenletét általános sajátérték feladat alakjában oldjuk meg. Így megkapjuk az sajátkörfrekvenciákat, mint általánosított sajátértékeket és a sajátvektorokat. A merevségi mátrix összeállítását a jelentése szerint végezzük, miszerint a merevségi mátrix egy oszlopa az adott elmozduláshoz tartozó egységnyi elmozdulást előidéző erőket tartalmazza.
A sajátkörfrekvenciák ismeretében számíthatjuk a tartószerkezetre továbbjutó dinamikus igénybevételeket ami a további méretezési eljárásokban nyújthat segítséget.
Irodalomjegyzék:
[1] Gáspár Zs. – Tarnai T.: Statika. Műegyetemi Kiadó, 2002.
