Kőzetreológiai hullámterjedés szimulációja

Számos kőzet esetén tapasztalat, hogy a dinamikus rugalmasságtani együtthatók nagyobbak a statikus értékeknél [1]. A rugalmasságtani leírás reológiai általánosítása nemcsak erre ad magyarázatot, hanem többek között alapul szolgál az Anelastic Strain Recovery in situ feszültségmeghatározási módszerhez is.

Kézenfekvő ezek alapján, hogy például a dilatációs rezonanciafrekvencia-módszer [2] kiértékeléséhez is a rugalmasságtani hullámterjedési sebességek helyett reológiai megfelelőik [3] legyenek felhasználva. Ez motiválta az itt bemutatott kutatást.

Kereskedelmi végeselemes programok, a beépítetten felkínált klasszikus (pl. Runge-Kutta) időbeli léptetőkkel már a rugalmas hullámterjedést sem képesek megbízhatóan leírni [4, 5]. Saját fejlesztésű, ún. szimplektikus numerikus végesdifferencia-sémával ellenben kis erőforrásigény mellett is pontosan sikerült szimulálni rugalmas és reológiai hullámterjedést, téglatest geometriájú mintákban [4, 5].

E séma hengerszerű próbatestekre alkalmazható általánosítását valósítottam meg dolgozatomban. Egy megfelelően kialakított szimplektikus séma realizálásával megbízhatóan sikerült rugalmas és reológiai hullámterjedést szimulálni, megnyitva ezzel az utat például a dilatációs rezonanciafrekvencia-módszer reológiai kiértékeléséhez.

[1] Davarpanah, S. M., Ván, P., Vásárhelyi, B. (2020). Investigation of the relationship between dynamic and static deformation moduli of rocks. Geomechanics and Geophysics for Geo-Energy and Geo-Resources, 6(1), 1-14.

[2] Kovács, L; Mészáros, E; Somodi, G; Horváth T; Kádár, B; Pöszmet, T; Zierkelbach-Kovács, B.(2015). Rock mechanical characterization of Upper Pannonian sandstones towards reinjection of thermal waters [Felső-pannon homokkövek kőzetmechanikai minősítése termálvizek visszasajtolása céljából]. In: Török, Á; Görög, P and Vásárhelyi, B. Book Series on Engineering Geology and Rock Mechanics [Mérnökgeológia-Kőzetmechanika Kiskönyvtár], Vol. 18, Budapest, Műszaki Könyvkiadó, 2015, pp187-208 [in Hungarian].

[3] Fülöp, T. (2021). Wave propagation in rocks – investigating the effect of rheology. Periodica Polytechnica Civil Engineering, 65(1), 26-36.

[4] Fülöp, T., Kovács, R., Szücs, M., Fawaier, M. (2020). Thermodynamical extension of a symplectic numerical scheme with half space and time shifts demonstrated on rheological waves in solids. Entropy 22 (2), 155.

[5] Pozsár, Á., Szücs, M., Kovács, R., Fülöp, T. (2020). Four spacetime dimensional simulation of rheological waves in solids and the merits of thermodynamics. Entropy, 22(12), 1376.

szerző

• 
  Pozsár Áron
  Gépészeti modellezés mesterképzési szak
  mesterképzés (MA/MSc)

konzulens

• 
  Dr. Fülöp Tamás
  egyetemi docens, Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

helyezés